Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 u^{2} - 100$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $4 u^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

Paso 1.1.2

Factoriza $4$ de $- 100$ .

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

Paso 1.1.3

Factoriza $4$ de $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ .

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = u$ y $b = 5$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$